Forum : Topic "le theoréme de Pythagore" : Messages

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Johann05-19 18:13 Votes Edit Del
la formul de pythagore comme exemple
je sais que le triangle rectangle abc est rectangle en b
j'utilise le thoreme de Pythagore
ab puissance2 = ab puissance2+cb uissance2
ab = resultat au carrer

Azante (Vip)05-19 20:25 Votes Edit Del
Un ajout plus que nécéssaire, même si je ne trouve pas, la raison de ce topic, enfin bon...

Théroème de Pythagore

Dans tout triangle rectange, le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

Réciproque du théorème de Pythagore

Si dans un triangle, le carré du plus long des côtés est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

Exemple pour la réciproque :

On considère un triangle dont AB = 4 cm, AC = 5cm et CB = 3cm
D'une part : AC² = 5² = 25
D'autre part : AB² + CB² = 3² + 4² = 25
Or d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle

Dernière édition de Azante le 2008-05-21 06:10:58.

Simiche05-21 03:02 Votes Edit Del
Euh.. ce n'est pas une démonstration, c'est un exemple d'utilisation de la réciproque.

Azante (Vip)05-21 06:13 Votes Edit Del
Oui je sais, en faitt, j'aurais peut être dut appeller cette partie : "Démonstration d'utilisation de la réciproque", enfin bon...

Adn06-01 18:39 Votes Edit Del
A quoi sert ce topic exactement ? ça me parait si loin Pythagore ...

Scimme (Modo)06-01 22:15 Votes Edit Del
Très bonne question à quoi sert ce topic ?

A mon avis il ne fait qu'énoncer le Théorème le plus connu de France (si vous ne me croyez pas demandez à votre grand mère, elle le connait).

Ce qui est amusant avec ce petit théorème, c'est le nombre de démonstrations qui existent (j'ai lu un jour qu'un homme en avait dénombré plus de 100).

Je vais essayer de donner la mienne (j'en connais plusieurs mais celle là est assez élégante) :

Soit un triangle rectangle de cotés de longueurs a, b et c'est tel que a<c et b<c.
Montrons que c²=a²+b²

Pour cela construisons la figure suivante :
Soit ABCD un carré de coté c.
Soient les points E, F, j'ai et H tels que ABE, BCF, CDG et DAH soient des triangles rectangles de cotés a, b et c'est et tels que EFGH soit un carré de coté (a+b) (Figure ici )

Calculons de deux manières l'aire de ABCD.
1- ABCD est de coté c'est son aire est donc de c².
2- L'aire de ABCD est la différence des aires de EFGH et des petits triangles soit (a+b)² - 4x(ab)/2
Or comme (a+b)² = a² + b² + 2ab, l'aire de ABCD est donc de a² + b² + 2ab - 2ab = a² + b²

Conclusion c² = a² + b² !!


Voici ma démonstration, quelle est la votre ?

Johann06-03 21:58 Votes Edit Del
Ma raison pour avoir crée se topic, est que pour les personnes qui ne connais pas encore le théoréme de Pythagore est de leur
faire connaître.Et pour les personnes qui l'avaient appris est de leurs faire rappeller des souvenirs, car quand ont à sont métier et que l'on n'a plus besoin d'utiliser
Pythagore ba au bout d'un moment ont l'oubli, (moi je la pose la question à ma mami elle s'en souvient plus).

Droiyan06-04 13:11 Votes Edit Del
Bah, ceux qui ne le connaissent pas encore l'apprendront au collège... Ceux qui ne s'en souviennent plus parcequ'ils ne l'utilisent pas, ça leur sert à quoi?? Ton explication de départ est trop mauvaise pour rafraichir les mémoires...

Johann06-04 14:55 Votes Edit Del
ça peut rappeller des souvenir

Xio (Vip)06-08 19:03 Votes Edit Del
ouais, moi ça me rappelle une grosse banane en maths (je suis une bille en maths)...
mais arrêtez de maltraiter les nouveaux, ça peut toujours servir, vous avez jamais commis d'erreurs ou quoi?
si ce topic sert a rien alors il coulera.


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